我中心江波博士的一篇学术论文发表在NIPS 2017

      图匹配是计算机视觉与模式识别领域的基础而又重要的问题。它在诸多方面都有着广泛的应用。从优化角度看，图的匹配问题是一种离散组合优化问题，使得该问题本身具有NP-hard性质。在实际中，往往是将匹配问题的置换约束松弛为双随机约束。论文提出利用多元乘子优化技术实现双随机约束下图匹配问题的求解。所提出的算法交替迭代求解拉格朗日乘子和匹配解向量直到收敛。理论结果表明，所提出算法能够获得问题的一个局部最优解。此外，该算法的一个重要优点就是能够获得双随机松弛问题的一个局部离散解，也即，原离散约束匹配问题的一个局部最优解，如图1所示。总的来说，该算法实现了一种利用连续优化技术获得原匹配问题的一种局部最优解的方法，从而避免传统方法中的离散化过程所来带的弱优化性，如图2所示。

图1：随着算法迭代次数的增加，算法获得的解的稀疏性越大越大

图2：算法的稀疏性质

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