1910年11月12日，江苏省金坛县(今常州市金坛区)一个平民之家，一位姓华的小杂货店店主喜得贵子。
四十岁得子，店主既怜且爱，望着襁褓中的孩子，想为他取一个名字。按照当地习俗，用箩筐把孩子扣住，据说可以“生根”，容易养活。“箩”字去掉竹字头就是“罗”，“庚”借“根”之音，“华罗庚”就成了这个新生儿的名字。
贫穷人家的父母，最担心的是儿女长不大，华罗的名字，寄寓着父母最朴素的祝福。
华罗庚从杂货店之子成长为“多方面名列世界前茅的数学家”，靠的是自学成才以及民国不拘一格提拔人才的机遇。
在他的少年时代，爱因斯坦的相对论已经把人们的视野扩展到新的宏观世界和微观世界，欧洲的数学正进入攻坚克难的阶段。但是，当时华罗庚生活的小镇，和现代科学相距遥远，其封闭和落后，与世界上数学领域的发展也毫不相干。
华罗庚就是在这样的地方生活，以初中文凭开始钻研数学的。他开始自学时，能够得到的只不过是一本代数、一本几何和一本只有五十页的微积分。
谁能想到他会跻身国际顶尖数学家的行列?谁会想到当年他数学曾经不及格?
华罗庚的一生就是一个传奇，更令人称奇的是，武侠小说大师梁羽生曾为华罗庚写过一篇小传，从此文中，我们可得知华年少时的逸事。
上初一时，华罗庚由于贪玩，“常逃课看社戏，试卷又写得潦草”，因此数学得了个不及格。有了这次教训，他就知道用功了。宝剑出鞘，锋芒毕露，后来数学老师每逢考试的时候，就把他拉到一边，悄声对他说:
“今天的题目太容易，你上街玩去吧。”
初中二年级时，他的国文老师是胡适的崇拜者，读过胡适的《尝试集》后，把书推荐给学生阅读，并让学生写读书心得。华罗庚只读了前面的“序诗”，就掩卷不读了。胡适的序诗是:
“尝试成功自古无，放翁此言未必是。我今为之转一语，自古成功在尝试。”
这首诗中的两个“尝试”，概念是不同的，第一个“尝试”是“只试一次”的意思;第二个“尝试”，是经过无数次的“尝试”。胡适对“尝试”的概念尚且混淆，他的《尝试集》还值得读吗?
1926年，华罗庚到了上海，上了黄炎培与江间渔创办的“中华职业学校”商科。邹韬奋在这个学校教英文，他很会讲课，华罗庚的英文有了长进。在这所学校，华罗庚阅读了大量的杂志，对数学产生浓厚的兴趣。
他了解到杂志上刊登的文章是别人投稿给杂志社的，只要文章好，不论是谁都可以发表，便暗暗想写文章投稿。遗憾的是，由于家贫，华罗庚只读了一年就辍学回家了。但在小杂货店算账时华罗庚就已经显示出自己在数学方面的天赋了，他是大鹏，不可能久困于一方池塘。
1929年，《科学》第14卷第4期第一次刊登了他的文章。要知道，这个杂志刊登的文章多是李四光、竺可、翁文源、任鸿隽等科学家写的。文章第一次变成铅字，这给了他极大的鼓舞。这次的试翼，让他看到了无垠的天空，吸引他展翅翱翔。1930年，《科学》第15卷第2期刊登了他的苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由
这篇文章，彻底改变了他的命运。
清华大学算学系主任熊庆来打开这一期《科学》杂志，读完华罗庚的文章后，不由得拍案称奇。他问周围同事:“这个华罗庚是去哪国的留学生?”没有人回答。又问:“他是在哪个大学教书?”同事们仍然面面相觑。
恰好，有个江苏籍的教员在旁边，他解答了熊庆来的疑问。此人的弟弟有个小同学名叫华罗庚，一看杂志上的名字，他惊奇地叫道:“这个华罗庚哪里教过什么大学，他只念过初中，听说曾在金坛中学当过事务员。”
熊庆来无须向清华校方汇报请示，立即做出决定:“应该请这个年轻人到清华来。”
就在熊庆来派人找到华罗庚的两年前，华罗庚与一场可怕的伤寒病做斗争，落下了残疾。从1929年冬天，华罗庚卧病在床，全家节衣缩食，借钱、典当，为他求医买药，幸亏他年轻，在妻子吴筱元的日夜精心护理下，直到1930年夏天才能勉强下床。
华罗庚和他的妻儿
华罗庚下床后，オ发现自己的一条腿瘸了。医生说，这可能是因为病中长期卧床，肌肉松弛，造成关节脱，长期没有复位，以致长成畸形。
从此，华罗庚走路，都会怪诞地晃动身体。后来有人用数学语言戏称他是“圆和切线的位移”——左腿自左侧画一大圆，右腿跟进一小步。好在这场大病落下的后遗症并没有影响华罗庚拼搏进取的精神，反而成了他超越自我的动力。
熊庆来刚看到面前的华罗庚时，心中有一点担忧。只见他身体瘦弱，面有病色，还瘸了一条腿。经过一番交谈之后，熊庆来发现华罗庚才思敏捷、对答如流，他仅有的一丝顺虑被打消了，反而开始庆幸为清华发现了一匹千里马。清华大学聘请华罗庚任算学系办公室助理员，还允许他旁听大学的课程，算学系的图书室也由他管理。
在清华大学，华罗庚如鱼得水，清华园进入沉睡的梦乡时，他的窗前仍亮着不眠的灯光。他每天只睡五个小时，如饥似地吸收知识，一本需要十几天オ能读完的书，他一两夜就读完了。五年清华园的时光，他读完了算学系图书室里的所有的数学专著和期刊。
华罗庚来到清华大学以后，选择数论为研究方向，而且集中研究华林问题，是受到杨武之的直接影响。华罗庚在1980年写给香港《广角镜》周刊的一封信说:
“引我走上数论道路的是杨武之教授。”
1936年，清华大学保送华罗庚到英国留学，就读于剑桥大学，追随哈代( G H. HARDY)学习解析数论。但他不愿走常规路去按部就班地攻读博士学位，而是只求做个访问学者，因为做访问学者可以冲破東缚，同时攻读七八门学科，有时间和精力写自己想写的论文，而不是为了博士文凭而写论文。华罗庚说:
“我来剑桥，是为了求学问，不是为了得学位的。”
华罗庚专心研究世界最尖端的数学问题，并撰写了20篇学术论文。论水准，每一篇论文都可获得博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论甚至被数学界命名为“华氏定理”。
英国著名的数学大师哈代是这方面的权威学者，他听到这个消息，兴奋地说:“太好了，我的著作把它写成是无法改进的，这回我的著作非改不可了。”
因着他的成就，华罗庚被认为是剑桥的荣光。
1938年，在中华大地战火纷飞的时候，华罗庚放弃英国优渥的条件，选择与战争中的祖国在一起。他毅然回国，任教西南联大数学系。
当时，担任系主任的杨武之不顾学校里的各种反对意见，向校方提出破格评华罗庚的职称，即越过讲师、副教授直升正教授。起初校方以华罗庚未在英国拿到博士学位拒绝，后经杨武之力争，最终オ得到同意。所以，华罗庚在给《广角镜》的信中也写道:
“从英国回国，未经讲师、副教授，直接提我为正教授的又是杨武之教授。”
在西南联合大学时期，杨武之和华罗庚曾同住昆明西北郊的大塘子村。两家过往很密。当年，华罗庚曾有一信给杨武之，内称:
“古人云:生我者父母，知我者鲍叔。我之鲍叔即杨师也。”
从初中毕业生到顶级数学家，华罗庚能书写人生传奇，除了他的天才和勤奋，离不开熊庆来的慧眼识珠，也离不开杨武之的破格重用。