小学数学的基本知识和技能，第四部分。今天，计算能力是小学数学学习的基础。一个小科学家教一门课。老师详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法及运算法则，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力扎实数学基础。家长们收藏吧，满满的都是干货。
第一，运作规律。
1.附加交换法
当这两个数字相加时，交换加法的位置，它们的和是恒定的，即a，b，≤，b，a。
2.增加合并法。
将这三个数字相加，先添加前两个数字，然后添加第三个数字，或者先添加最后两个数字，然后将它们的和加到第一个数字中，即(A)c≤a(B C)。
3.乘法交换法
这两个数的乘积乘以交换因子的位置，即a×b≤b×a。
4.乘法结合律
三个数乘以前两个数，然后乘以第三个数；或者乘以最后两个数，再乘以第一个数，它们的乘积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘积分配律
如果两个数之和乘以一个数，则这两个加法可以乘以这个数，然后再加上两个乘积，即(A)×c≤a×cb×c。
6个。减法的性质
如果你从一个数字中减去几个数字，你可以从这个数字中减去所有减法的和，差别是一样的，即a≤b≤a-(B C)。
第二，算法。
一、整数加法计算规则
对齐相同的数字，从低的加起来，数字满十，向前一位。
二。整数减法
相同的数字是对齐的，从低端，数字减去的不够多，然后从前一个数字中提取，与标准上的数字合并，然后减去。
3.整数乘法算法
首先使用一个因子的每个数字上的数字将另一个因子的每个数字相乘，再乘以因子的数字，在乘法结束时对齐数字，然后将该数字相乘一次。
4.整数除法计算规则
从除数的高除法出发，除数是数位数，除数的前几位是除数；如果除数不够，再看一位数，除以除数被除数的数字，并在除数上写商。如果哪一个不是商1，则补偿“0”空间。每个除数的其余部分小于除数。
5.十进制乘法规则
首先，根据整数乘法的计算规则计算乘积，然后因子中有几个小数位，然后从乘积的右侧计算几个小数位，小数点在该点上。如果位数不足，则用“0”进行补充。
6.小数除法的计算规则，其中除数是整数。
首先根据整数除法规则删除商数的小数点应与除数的小数点对齐；如果除数末尾仍有余数，则在余数后添加“0”，然后继续除数。
7.除法规则，除数是小数。
首先移动除数的小数点，使其成为整数，除数的小数点也向右移动几个数字(没有足够的补数“0”)，然后根据除法规则计算除数，除数是整数。
8.同分母分数加减的计算方法
如果你加或减相同的分母分数，你只会加减分子，而分母不会改变。
9.不同分母分数加减的计算方法
首先计算一般分数，然后根据相同分母分数的加减规则进行计算。
10.分数加减的计算方法
整数部分和分数部分分别加减，然后组合得到的数字。
11.分数乘法的计算规则
分数乘整数，以分数分子和整数乘积为分子，分母不变；分数乘分数，以分子乘积为分子，分母乘积为分母。
十二。分数除法的计算方法
A除以B的个数(0除外)等于B数乘以B数的倒数。
三、操作顺序
1.十进制四运算的运算顺序与整数四运算的运算顺序相同。
二。分数四运算的运算顺序与整数四的运算顺序相同。
3.无括号的混合行动：
同一级别操作从左到右操作；两级操作首先计算乘法、除法，然后加减。
4.混合操作和括号：
首先是括号中的，然后是括号，最后是括号外的。
5.一级运算：加减运算称为一级运算。
6个。二级运算：乘法和除法称为二级运算。
第四，速度计算技巧。
掌握良好的速度计算技能是使儿童在最短的时间内学好快速计算的关键。因此，父母应该善于引导孩子发现和使用快速计算技能，并验证这些技能，以便他们能够很好地为孩子服务。
幻速加法算法
首先，增加减少方法
1.公式
前面的加法加上以下整数的加法，减去以下加法和整数之间的差等于和。
2.实例
1376+98=1474计算方法：1376+1002。
3586 898/4484计算方法：3586 1000/102
57689897/15665计算方法：5768 10000 x 103
二是数字位置倒置的两位数字之和。
1.公式
一个数字的十位加上它的个位数乘以11等于和。
2.实例
47 74≤121计算方法：(47)x11≤121
68 86 x 15 4计算方法：(68)x11 x15 4
计算方法：(58)x11x143
幻速减法算法
第一，缩小和增加差距的方法。
1.实例
321-98=223
计算方法：减100，加上2
8135-878=7257
计算方法：减1000加122
91321-8987=82334
计算方法：减10000加1013
2.摘要
用减法减去的整数，再加上减法和整数之间的差，等于差。
第二，只有两个两位数之间的差别，数字位置才会反转。
1.实例
74-47=27
计算方法：(7≤4)x9/27
83-38=45
计算方法：(8≤3)x9/45
92-29=63
计算方法：(9≤2)x9/63
2.摘要
减去减法的十位数乘以9等于差。
第三，找出中间数相同的两个三位数字之间的差异。
1.实例
936-639=297
计算方法：(9≤6)x9/27
注：27 9必须加到中间，也就是说，差额是297。
723-327=396
计算方法：(7≤3)x9/36
注：36 9必须加到中间，即差额为396。
873-378=495
计算方法：(8≤3)x9/45
注意！45在中间加9，即差495。
2.摘要
减去减法的100位减去其单位数乘以9，必须在差值中间写入的数字等于差值。
第四，找出两个互补数之间的差异。
1.实例
73-27=46
计算方法：（73≤50）×2≤46。
613-387=226
计算方法：(613500)x2=226。
8112-1888=6224
计算方法：(8112≤5000)x2≤6224
2.摘要
两位数互补数减去50乘2；三位数互补数减去500乘2；四位数互补数减去5000乘2；依此类推。
幻速乘法算法
一种两位数的乘法，具有相同的一位数、十位数和互补位数。
1.公式
十加一乘十，每个乘以背面(小于10以补零)。
2.实例
67x63=4221型
计算方法：(6 1)x6≤42
7x3=21写在42之后，即产品4221。
38x32=1216
计算方法：(3 1)x3≤12
8x2=16是在12之后写的，即产品1216。
76x74=5624
计算方法：(71)x7≤56
6x4=24是在56之后写的，即产品5624。
81x89=7209
计算方法：(81)x8≤72
1x9=09写在72之后(小于10到0)是产品7209。
两位数与十位数互补的两位数字乘法，以及相同数位数的乘法。
1.公式
十位加位的乘法；写完后，边(小于零)。
二。例
76x36=2736
计算方法：7x36≤27。
6x6=36写在27之后，即产品2736
68x48=3264
计算方法：6x4 8≤32
8x8=64写在32之后，即产品3264之后。
同样，56的平方是5x5 6 6x6=3136。
57的平方是5x5 7 7x7=3249。
........
三，一种乘法，在乘法中，一个数字的十位数和一个数字的个别位数是互补的，而另一个数是相同的数。
1.实例
37x66=2442
计算方法：（31）x6≤24。
7x6=42是在24之后写的，即产品2442。
44x28=1232
计算方法：(2 1)x4≤12
4x8=32是在12之后写的，即产品1232。
2.摘要
互补几十位加1，再加上十位乘积，然后写两个单独的乘积，即最后的乘积。
四倍，十倍和十倍的手术
1.实例
13x12=156个
计算方法：(13 2)x10≤150
3x2=6150 6=156
15x17=255
计算方法：(15 7)x10 x 220
5x7=35220 35=255
2.公式
一个数字加上另一个尾，乘以10，然后添加尾号乘积。
5.所有单数为1的乘法
1.实例
31x21=651
计算方法：3x2=62.3=51x1=1
51x71=3621
计算方法：5x7=35.1=36。
57x12(写2 in 1)1x1=1
61x81=4941
计算方法：6x8=481≤49
6 8/14(写4到1)1x1=1
2.公式
最后一位是相同的，第一位的乘积后面是第一位(全十进制)的和，后面是尾的乘积。
六百乘以一百。
1.实例
101X102=10302
计算方法：101 2 x 103
当两个数字连接时，1x2=02是乘积10302。
103X104=10712
计算方法：1034/107。
3x4=12
两个数字的连接是乘积10712。
类似地：要找到101102103.109的平方，也可以使用上述方法。如果107的平方是107 7≤114，7x7≤49，则11449的平方是10 7的平方。如果107的平方是107，那么7x7是49。107的平方是107的平方。
2.公式
一个数字加另一个，然后是尾数的乘积(前面小于10，零)。
除法的幻速算法
除法的目的是求商，但是当你看不出除数中包含多少商时，你可以用测试商和估计商的方法来证明乘法器的最高数字包含几个因子(即商的几倍)。如果你把它比标准加几倍，这个数字就是商。
一、十进制数组
如果除数包含1、2、3倍的除数，则方法如下：
除数包含两倍的商：一次添加到标准中。
除数包含两倍的商：两次按标准加补。
除数包含3倍商：按标准加补计算的3倍。
1.实例
7995/65≤123，(65补体为35)
2.计算顺序
(1)在除数的前两位数79中，除数为65次，补语为一次(35)，结果为1≤1495(破折号前的商数和破折号后的除数，如下所示)；
(2)乘数149包含2倍除数，补码2次加法(35×2=70)为12≤195；
3除数195包含三次除数，加法数三次(35×3=105)得到123(商)。
二.介质阵列
如果除数包含4、5、6倍的除数，则方法如下：
除数包含4倍商：一半的补语被加到前面，减法的次数减少一次。
除数包含5倍商：前面加上一半的补语，而标准不移动。
除数包含6倍商：一半补语加到前面，补语加一次。
1.实例
35568/78=456(补体78为22)
2.计算顺序
355包含4倍的除数，所以前面加11，标准负22，得到4≤4368；
436含有5倍除数，前位加11，此位仍在，得到45468位；
468包含6次除数，前加11次，标准加22，456次(商数)。
三.大型阵列
如果除数包含7、8、9倍的除数，则方法如下：
除数包含9倍商：前面加补语一次，标准减法补语一次。
除数包含8倍的商：第一个数字被补一次，这个数字减去两次补数。
除数包含7倍商：前面加补语一次，标准减法补语三次。
1.实例
884352/896=987(补体为104个)
2.计算顺序
18843包含除数9次，前部加104次，标准-104次，得到9次≤77952次；
27795含除数8倍前加104，标准差为-208，得到98≤6272；
36272包含一个7倍的除数，一个前面加一个补充的104个，以及一个三倍的标准减法(104×3=312)(商)。
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